Уведомления из Acuity Scheduling в Telegram настраиваются готовым сценарием: он ловит событие и сразу шлёт сообщение.
Настроить такую автоматизацию (Acuity Scheduling + Telegram) можно в Scriptera — без кода: опишите задачу, остальное сделают за вас.