Сценарий замечает появление записей в Google Sheets и сам находит письма в Gmail. Работает само, без ручного переноса.
Чтобы данные из Google Sheets автоматически попадали в Gmail, достаточно готового сценария — без выгрузок руками.
Настроить такую автоматизацию (Google Sheets + Gmail) можно в Scriptera — без кода: опишите задачу, остальное сделают за вас.