Чтобы записи в Zendesk создавались из Jira Software без ручного ввода, достаточно готового сценария.
Эту интеграцию Jira Software и Zendesk можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.