Сценарий находит контакты в Google Contacts и сам находит письма в Mailcheck. Работает само, без ручного переноса.
Чтобы данные из Google Contacts автоматически попадали в Mautic, достаточно готового сценария — без выгрузок руками.
Настроить такую автоматизацию (Google Contacts + Mautic) можно в Scriptera — без кода: опишите задачу, остальное сделают за вас.