Сценарий находит записи в Uis и сам находит письма в Gmail. Работает само, без ручного переноса.
Чтобы данные из Uis автоматически попадали в Gmail, достаточно готового сценария — без выгрузок руками.
Эту интеграцию Uis и Gmail можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.