Перенос данных из Acuity Scheduling в Jira Software делается готовым сценарием: он сам замечает новое и переносит его.
Эту интеграцию Acuity Scheduling и Jira Software можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.