Перенос данных из Acuity Scheduling в Zulip делается готовым сценарием: он сам замечает новое и переносит его.
Эту интеграцию Acuity Scheduling и Zulip можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.