Сценарий замечает появление диалогов в Gmail и сам создаёт комнаты в matrix. Работает само, без ручного переноса.
Перенос данных из Gmail в Matrix делается готовым сценарием: он сам замечает новое и переносит его.
Эту интеграцию Gmail и Matrix можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.