Сценарий замечает появление групп в AWS Cognito и сам создаёт документы в Google Cloud Firestore. Работает само, без ручного переноса.
Перенос данных из AWS Cognito в Google Cloud Firestore делается готовым сценарием: он сам замечает новое и переносит его.
Такой сценарий можно запустить в Scriptera: задача описывается обычными словами, сборка и запуск — на стороне сервиса.