Перенос данных из AWS Cognito в Customer.io делается готовым сценарием: он сам замечает новое и переносит его.
Эту интеграцию AWS Cognito и Customer.io можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.