Сценарий регулярно смотрит новые элементы в Trello и добавляет или обновляет подписчика в сервисе рассылок. База писем растёт вместе с доской.
Синхронизация Trello и Mailchimp настраивается готовым сценарием: обновления подхватываются автоматически.
Такой сценарий можно запустить в Scriptera: задача описывается обычными словами, сборка и запуск — на стороне сервиса.