Сценарий замечает появление клиентов в WooCommerce и сам находит письма в Gmail. Работает само, без ручного переноса.
Перенос данных из WooCommerce в ActiveCampaign делается готовым сценарием: он сам замечает новое и переносит его.
Настроить такую автоматизацию (WooCommerce + ActiveCampaign) можно в Scriptera — без кода: опишите задачу, остальное сделают за вас.