Сценарий замечает появление коммитов в github и сам отправляет письма в Gmail. Работает само, без ручного переноса.
Чтобы данные из Gmail автоматически попадали в Github, достаточно готового сценария — без выгрузок руками.
Настроить такую автоматизацию (Gmail + Github) можно в Scriptera — без кода: опишите задачу, остальное сделают за вас.