Чтобы заявки из Action Network сами попадали в Битрикс24, достаточно готового сценария — без ручного переноса и потерь.
Эту интеграцию Action Network и Битрикс24 можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.