Сценарий замечает появление контактов в Mautic и сам находит письма в Gmail. Работает само, без ручного переноса.
Перенос данных из Mautic в Clockify делается готовым сценарием: он сам замечает новое и переносит его.
Такой сценарий можно запустить в Scriptera: задача описывается обычными словами, сборка и запуск — на стороне сервиса.