Чтобы заявки из Intercom сами попадали в Mautic, достаточно готового сценария — без ручного переноса и потерь.
Эту интеграцию Intercom и Mautic можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.