Чтобы заявки из Intercom сами попадали в Yandex Telemost, достаточно готового сценария — без ручного переноса и потерь.
Настроить такую автоматизацию (Intercom + Yandex Telemost) можно в Scriptera — без кода: опишите задачу, остальное сделают за вас.