Лиды из Form.io передаются в Yandex Formy автоматически: сценарий подхватывает каждую заявку сразу после появления.
Эту интеграцию Form.io и Yandex Formy можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.