Чтобы данные из Git автоматически попадали в WooCommerce, достаточно готового сценария — без выгрузок руками.
Эту интеграцию Git и WooCommerce можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.