Чтобы записи в Carrot Quest создавались из Gmail без ручного ввода, достаточно готового сценария.
Запуск: Расписание
Затем: Gmail
Затем: Задать поля
Затем: Задать поля 2
Затем: Redis
Эту интеграцию Gmail и Carrot Quest можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.