Сценарий замечает появление писем в Gmail и сам создаёт сообщения в Gotify, по пути проверяет условие. Работает само, без ручного переноса.
Уведомления из Gmail в Gotify настраиваются готовым сценарием: он ловит событие и сразу шлёт сообщение.
Эту интеграцию Gmail и Gotify можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.