Чтобы данные из Email Trigger (IMAP) автоматически попадали в Azure Cosmos DB, достаточно готового сценария — без выгрузок руками.
Настроить такую автоматизацию (Email Trigger (IMAP) + Azure Cosmos DB) можно в Scriptera — без кода: опишите задачу, остальное сделают за вас.