Сценарий замечает появление писем в gmail и сам создаёт ссылки в Bitly. Работает само, без ручного переноса.
Перенос данных из Bitly в Gmail делается готовым сценарием: он сам замечает новое и переносит его.
Настроить такую автоматизацию (Bitly + Gmail) можно в Scriptera — без кода: опишите задачу, остальное сделают за вас.