Перенос данных из Web Ask в MailerLite делается готовым сценарием: он сам замечает новое и переносит его.
Эту интеграцию Web Ask и MailerLite можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.