Сценарий замечает появление постов в Vk и сам запускает запросы в Pushbullet. Работает само, без ручного переноса.
Перенос данных из Vk в Pushbullet делается готовым сценарием: он сам замечает новое и переносит его.
Эту интеграцию Vk и Pushbullet можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.