Сценарий замечает появление пушей в customerIo и сам находит письма в Gmail. Работает само, без ручного переноса.
Чтобы данные из Odoo автоматически попадали в Gmail, достаточно готового сценария — без выгрузок руками.
Эту интеграцию Odoo и Gmail можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.