Чтобы данные из Vk Lead Forms автоматически попадали в Customer.io, достаточно готового сценария — без выгрузок руками.
Эту интеграцию Vk Lead Forms и Customer.io можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.