Сценарий замечает появление работ в Jenkins и сам находит компании в GitHub. Работает само, без ручного переноса.
Перенос данных из Jenkins в GitHub делается готовым сценарием: он сам замечает новое и переносит его.
Эту интеграцию Jenkins и GitHub можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.