Сценарий замечает появление счетов в Magento 2 и сам находит письма в Mailcheck. Работает само, без ручного переноса.
Чтобы данные из Magento 2 автоматически попадали в Mailcheck, достаточно готового сценария — без выгрузок руками.
Настроить такую автоматизацию (Magento 2 + Mailcheck) можно в Scriptera — без кода: опишите задачу, остальное сделают за вас.