Сценарий замечает появление СМС в Customer.io и сам запускает запросы в Wordpress. Работает само, без ручного переноса.
Перенос данных из Customer.io в Wordpress делается готовым сценарием: он сам замечает новое и переносит его.
Такой сценарий можно запустить в Scriptera: задача описывается обычными словами, сборка и запуск — на стороне сервиса.