Перенос данных из Twilio в Ticketscloud делается готовым сценарием: он сам замечает новое и переносит его.
Эту интеграцию Twilio и Ticketscloud можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.