Уведомления из Gotify в Carrot Quest настраиваются готовым сценарием: он ловит событие и сразу шлёт сообщение.
Эту интеграцию Gotify и Carrot Quest можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.