Сценарий замечает появление сообщений в Gotify и сам находит записи в MySQL. Работает само, без ручного переноса.
Уведомления из Gotify в MySQL настраиваются готовым сценарием: он ловит событие и сразу шлёт сообщение.
Эту интеграцию Gotify и MySQL можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.