Сценарий замечает появление сообщений в Matrix и сам создаёт записи в Stackby. Работает само, без ручного переноса.
Уведомления из Matrix в Stackby настраиваются готовым сценарием: он ловит событие и сразу шлёт сообщение.
Настроить такую автоматизацию (Matrix + Stackby) можно в Scriptera — без кода: опишите задачу, остальное сделают за вас.