Сценарий замечает появление сообщений в Google Chat и сам отправляет письма в Mailjet. Работает само, без ручного переноса.
Уведомления из Google Chat в Mailjet настраиваются готовым сценарием: он ловит событие и сразу шлёт сообщение.
Такой сценарий можно запустить в Scriptera: задача описывается обычными словами, сборка и запуск — на стороне сервиса.