Уведомления из Google Chat в MessageBird настраиваются готовым сценарием: он ловит событие и сразу шлёт сообщение.
Эту интеграцию Google Chat и MessageBird можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.