Сценарий замечает появление сообщений в Google Chat и сам находит документы в Google Docs. Работает само, без ручного переноса.
Уведомления из Google Chat в Google Docs настраиваются готовым сценарием: он ловит событие и сразу шлёт сообщение.
Настроить такую автоматизацию (Google Chat + Google Docs) можно в Scriptera — без кода: опишите задачу, остальное сделают за вас.