Сценарий замечает появление сообщений в slack и сам находит письма в Mailcheck. Работает само, без ручного переноса.
Уведомления из Mailcheck в Slack настраиваются готовым сценарием: он ловит событие и сразу шлёт сообщение.
Настроить такую автоматизацию (Mailcheck + Slack) можно в Scriptera — без кода: опишите задачу, остальное сделают за вас.