Сценарий замечает появление сообщений в Zulip и сам создаёт ссылки в Bitly. Работает само, без ручного переноса.
Уведомления из Zulip в Bitly настраиваются готовым сценарием: он ловит событие и сразу шлёт сообщение.
Эту интеграцию Zulip и Bitly можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.