Уведомления из Pushcut в Bitrix24 настраиваются готовым сценарием: он ловит событие и сразу шлёт сообщение.
Эту интеграцию Pushcut и Bitrix24 можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.