Чтобы данные из Linear автоматически попадали в Omnidesk, достаточно готового сценария — без выгрузок руками.
Эту интеграцию Linear и Omnidesk можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.