На новый заказ в WooCommerce сценарий выставляет счёт в Invoice Ninja со всеми данными.
Интеграция WooCommerce и Invoice Ninja собирается из готового сценария — вот как он устроен по шагам.
Настроить такую автоматизацию (WooCommerce + Invoice Ninja) можно в Scriptera — без кода: опишите задачу, остальное сделают за вас.