Чтобы данные из Stackby автоматически попадали в Twilio, достаточно готового сценария — без выгрузок руками.
Эту интеграцию Stackby и Twilio можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.