Перенос данных из Azure Cosmos DB в AWS S3 делается готовым сценарием: он сам замечает новое и переносит его.
Эту интеграцию Azure Cosmos DB и AWS S3 можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.