Сценарий по обновлению тикета в zendesk отправляет клиенту сообщение через Slack и добавляет комментарий в тикет.
Уведомления из Slack в Zendesk настраиваются готовым сценарием: он ловит событие и сразу шлёт сообщение.
Настроить такую автоматизацию (Slack + Zendesk) можно в Scriptera — без кода: опишите задачу, остальное сделают за вас.