Отмечаете строку в Azure Cosmos DB галочкой «подтверждено» — сценарий сам создаёт копию в другой таблице и не дублирует то, что уже перенесено.
Перенос данных из Azure Cosmos DB в Webhook делается готовым сценарием: он сам замечает новое и переносит его.
Такой сценарий можно запустить в Scriptera: задача описывается обычными словами, сборка и запуск — на стороне сервиса.