Приходит письмо в mailgun — сценарий заводит по нему тикет в Omnidesk и сообщает команде в Mango Office.
Чтобы записи в Mango Office создавались из Omnidesk без ручного ввода, достаточно готового сценария.
Настроить такую автоматизацию (Omnidesk + Mango Office) можно в Scriptera — без кода: опишите задачу, остальное сделают за вас.