Чтобы записи в Carrot Quest создавались из Zendesk без ручного ввода, достаточно готового сценария.
Эту интеграцию Zendesk и Carrot Quest можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.