Чтобы данные из Bannerbear автоматически попадали в Mailcheck, достаточно готового сценария — без выгрузок руками.
Эту интеграцию Bannerbear и Mailcheck можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.