Сценарий просыпается по расписанию и сам запускает запросы в Google Contacts. Работает само, без ручного переноса.
Перенос данных из Google Contacts в делается готовым сценарием: он сам замечает новое и переносит его.
Такой сценарий можно запустить в Scriptera: задача описывается обычными словами, сборка и запуск — на стороне сервиса.